15 Einheiten in 5 Kategorien — Grad, Radiant, Mil, MOA & Navigation
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| Einheit | Symbol | Kategorie | Teilungen pro Vollkreis |
|---|---|---|---|
| Grad | ° | Allgemein / Mathematisch | 360 |
| Radiant | rad | Allgemein / Mathematisch | 2π (≈ 6,283) |
| Umdrehung | rev | Allgemein / Mathematisch | 1 |
| Gon / Neugrad | gon | Vermessung / Metrisch | 400 |
| NATO-Mil | mil (NATO) | Militär / Artillerie | 6.400 |
| Sowjetischer / Warschauer-Pakt-Mil | mil (SU) | Militär / Artillerie | 6.000 |
| Echter Milliradiant | mrad | Militär / Präzision | 2.000π (≈ 6.283,2) |
| Bogenminute (MOA) | ′ / arcmin / MOA | Präzision / Astronomie / Ballistik | 21.600 |
| Bogensekunde | ″ / arcsec | Präzision / Astronomie | 1.296.000 |
| Quadrant | — | Navigation / Klassisch | 4 |
| Sextant | — | Navigation / Klassisch | 6 |
| Oktant | — | Navigation / Klassisch | 8 |
| Kompasspunkt | pt | Navigation | 32 |
| Stundenwinkel | h | Astronomie | 24 |
| Binärgrad | brad | Informatik / Robotik | 256 |
Ein Milliradiant (mrad) ist mathematisch definiert als 1/1000 eines Radianten. Da ein Vollkreis = 2π Radianten, ergibt sich ein Vollkreis = 2π × 1000 ≈ 6.283,185 Milliradiant. Dies ist der mathematisch exakte Wert — aber für das Kopfrechnen auf dem Schlachtfeld völlig ungeeignet. Die NATO wählte stattdessen 6.400 mil pro Kreis — eine bewusste Annäherung. Warum 6.400? Weil es die Kompassnavigation trivial einfach macht: Norden = 0 mil, Osten = 1.600, Süden = 3.200, Westen = 4.800. Das 6.400-Teilungs-System lässt sich sauber auf die vier Himmelsrichtungen abbilden (Vielfache von 1.600) und ist leicht durch 2, 4, 8 und 16 teilbar — genau das, was ein Soldat bei der Berechnung von Feuerleitlösungen unter Stress benötigt. Der Preis? Ein systematischer Fehler von 1,86 %: Auf 1.000 Meter deckt ein NATO-Mil 0,9817 Meter ab statt 1,0000 Meter. Die Sowjetunion wählte 6.000 mil pro Kreis — einfacher für dezimal orientierte Warschauer-Pakt-Armeen, aber inkompatibel mit NATO-Ausrüstung und -Ausbildung. Dieser Umrechner zeigt alle drei nebeneinander, sodass Sie genau sehen können, wie stark die Zahlen bei jedem beliebigen Winkel voneinander abweichen.
1 MOA = 1/60 eines Grades = 1/21.600 eines Vollkreises. Auf exakt 100 Yards deckt 1 MOA 1,047 Zoll ab — nah genug an „1 Zoll auf 100 Yards", dass die Schützen-Community diese Näherung als praktische Wahrheit behandelt. Ein Gewehr mit „Sub-MOA" bedeutet, dass seine Streukreise auf 100 Yards unter 1,047 Zoll liegen. Da MOA eine Winkelmessung ist, skaliert sie linear mit der Entfernung: 1 MOA ≈ 2,09″ auf 200 Yards, ≈ 5,24″ auf 500 Yards, ≈ 10,47″ auf 1.000 Yards. Dies macht MOA zu einer universellen Sprache für das Präzisionsschießen — eine 2-MOA-Justierung am Zielfernrohr bedeutet dieselbe Winkeländerung, unabhängig von der Zielentfernung. Die folgende Referenztabelle übersetzt MOA in Zoll bei gängigen Schießentfernungen:
| MOA | auf 100 yd | auf 200 yd | auf 300 yd | auf 500 yd | auf 1000 yd |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,25 (1 Klick) | 0,26″ | 0,52″ | 0,79″ | 1,31″ | 2,62″ |
| 0,5 | 0,52″ | 1,05″ | 1,57″ | 2,62″ | 5,24″ |
| 1 | 1,05″ | 2,09″ | 3,14″ | 5,24″ | 10,47″ |
| 2 | 2,09″ | 4,19″ | 6,28″ | 10,47″ | 20,94″ |
| 5 | 5,24″ | 10,47″ | 15,71″ | 26,18″ | 52,36″ |
| 10 | 10,47″ | 20,94″ | 31,42″ | 52,36″ | 104,72″ |
| 20 | 20,94″ | 41,89″ | 62,83″ | 104,72″ | 209,44″ |
Formel: MOA × (Entfernung in Yards / 100) × 1,047 = Streuung in Zoll. Bei 100 Metern ersetzen Sie Yards durch Meter und multiplizieren mit 1,145 statt 1,047.
In den 1790er Jahren versuchten französische Revolutionäre, parallel zum metrischen System für Länge und Gewicht, auch Winkel zu dezimalisieren. Das Gon (oder Neugrad) teilt einen rechten Winkel in 100 Einheiten und einen Vollkreis in 400. Dies macht Winkelarithmetik wunderbar dezimal: 50 gon = 45°, 100 gon = 90°, 200 gon = 180°. Jede Vermessungsberechnung wird so einfach wie metrische Längenberechnungen. Aber 400 hat weit weniger Teiler als 360 — man kann 1/3 eines rechten Winkels (30°) nicht sauber in Gon ausdrücken (33,333… gon). Das irritiert Mathematiker, Lehrkräfte und jeden, der geometrische Konstruktionen durchführt. Das Grad überlebte, weil 360 eine hochzusammengesetzte Zahl ist — teilbar durch 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180 — was die gedankliche Unterteilung mühelos macht. Das Gon zog sich in eine einzige überlebende Nische zurück: europäische Landvermessungsgeräte. Wenn Sie in Frankreich, Deutschland oder der Schweiz ein Leica- oder Trimble-Tachymeter in die Hand nehmen, ist es standardmäßig auf Gon eingestellt. Vermessungsstudierende in Europa lernen noch immer, in Gon zu denken, während der Rest der Welt Grad verwendet.
Der 360°-Kreis geht auf die Sumerer und Babylonier (ca. 2400 v. Chr.) zurück, die im 60er-System (Sexagesimalsystem) zählten. Sie bemerkten, dass das Jahr ungefähr 360 Tage hatte und die Sonne sich scheinbar etwa 1/360 des Himmels pro Tag bewegte. Noch wichtiger: 360 ist außergewöhnlich gut faktorisierbar — man kann einen Kreis in Hälften, Drittel, Viertel, Fünftel, Sechstel, Achtel und Dutzende anderer sauberer Brüche teilen, ohne jemals einen Dezimalpunkt zu benötigen. Dieser praktische Vorteil ist der Grund, warum 360° jeden Versuch überlebt hat, es zu ersetzen — vom französischen Gon (400) über den Radianten (2π) bis zum Binärgrad (256). Jede Alternative hat ihren eigenen Anwendungsbereich, aber keine erreicht die Kombination aus intuitiver Größe (1° entspricht etwa der Breite Ihres kleinen Fingers bei ausgestrecktem Arm) und arithmetischer Bequemlichkeit des Grads.
| Von | Nach | Multiplizieren mit | Beispiel |
|---|---|---|---|
| Grad | Radiant | × π / 180 (≈ 0,017453) | 180° = π rad |
| Radiant | Grad | × 180 / π (≈ 57,2958) | 1 rad = 57,30° |
| Grad | Gon | × 10 / 9 (≈ 1,11111) | 90° = 100 gon |
| Grad | NATO-Mil | × 6400 / 360 (≈ 17,7778) | 90° = 1600 mil |
| Grad | MOA | × 60 | 1° = 60 MOA |
| NATO-Mil | Sowjetischer Mil | × 6000 / 6400 (≈ 0,9375) | 1600 NATO = 1500 Sowjetisch |
| NATO-Mil | Echter mrad | × 2000π / 6400 (≈ 0,9817) | 6400 NATO ≈ 6283 mrad |
| Gon | Grad | × 0,9 | 100 gon = 90° |
| Kompasspunkte | Grad | × 11,25 | 1 pt = 11,25° |
| Stundenwinkel | Grad | × 15 | 1 h = 15° |
| Binärgrad | Grad | × 360 / 256 (≈ 1,40625) | 256 brad = 360° |
| MOA | Zoll auf 100 yd | × 1,047 | 1 MOA = 1,047″ |
Geben Sie Ihren Wert in das Feld Grad (°) ein. Das Feld Radiant (rad) wird sofort aktualisiert. Formel: Grad × π / 180 = Radiant. Wichtige Werte: 180° = π rad (3,14159), 90° = π/2 rad (1,5708), 45° = π/4 rad (0,7854). Für grobe Schätzungen teilen Sie Grad durch 57,3.
Alle drei messen Winkel in „Mil", verwenden jedoch unterschiedliche Kreisteilungen. NATO-Mil = 1/6400 Kreis — gewählt für saubere Kompassabbildung (N=0, O=1600, S=3200, W=4800). Sowjetischer Mil = 1/6000 Kreis — einfachere Dezimalarithmetik für Warschauer-Pakt-Streitkräfte. Echter Milliradiant = 1/6283 Kreis — mathematisch exakt (2π×1000), aber unpraktisch für Kopfrechnen. Die NATO akzeptiert einen Fehler von ~2 % für einfachere Handhabung auf dem Schlachtfeld. Dieser Umrechner zeigt alle drei gleichzeitig an.
1 MOA = 1/60 Grad = 1/21.600 eines Kreises. Auf 100 Yards entspricht 1 MOA ≈ 1,047 Zoll — nah genug an 1 Zoll, dass Schützen dies als praktische Faustregel verwenden. Zielfernrohr-Justierungen erfolgen typischerweise in 1/4-MOA-Klicks (0,26″ auf 100 Yards). MOA skaliert linear: 1 MOA = 2,1″ auf 200 yd, 5,2″ auf 500 yd, 10,5″ auf 1000 yd. Siehe die MOA-Entfernungs-Referenztabelle oben.
1 Gon (Neugrad) = 1/400 Kreis = 0,9°. Während der Französischen Revolution (1790er) als dezimale Alternative zum Grad eingeführt: 100 gon = rechter Winkel. Sie setzten sich außerhalb der europäischen Landvermessung weitgehend nicht durch — Leica- und Trimble-Tachymeter sind in Kontinentaleuropa standardmäßig auf Gon eingestellt. Die meisten europäischen Vermessungsstudierenden lernen, in Gon zu arbeiten. Der Grund, warum 360° gewann: Es hat weit mehr Teiler (2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180) als 400 (2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200).
Der 360-Grad-Kreis stammt von den Sumerern und Babyloniern (ca. 2400 v. Chr.), die das 60er-Zahlensystem verwendeten. Sie wählten 360, weil: (1) es nahe am 365-Tage-Jahr liegt, (2) die Sonne sich scheinbar etwa 1° pro Tag über den Himmel bewegt und (3) 360 eine hochzusammengesetzte Zahl ist — sie kann durch 24 verschiedene ganze Zahlen geteilt werden, was die gedankliche geometrische Unterteilung dramatisch einfacher macht als bei jedem alternativen System.