أدخل قيمة في أي حقل — تتحدث جميع الوحدات الـ 15 تلقائياً
1
أدخل قيمة
اكتب في أي حقل — درجات، راديان، ميل...
2
شاهد جميع التحويلات
تتحدث جميع الوحدات الـ 15 فورياً
3
انسخ أي نتيجة
انقر على نسخ بجوار أي قيمة
15 وحدة عبر 5 فئات — درجات، راديان، ميل، MOA والملاحة
أدخل قيمة في أي حقل — تتحدث جميع الوحدات الـ 15 تلقائياً
اكتب في أي حقل — درجات، راديان، ميل...
تتحدث جميع الوحدات الـ 15 فورياً
انقر على نسخ بجوار أي قيمة
| الوحدة | الرمز | الفئة | التقسيمات لكل دائرة كاملة |
|---|---|---|---|
| درجة | ° | شائعة / رياضية | 360 |
| راديان | rad | شائعة / رياضية | 2π (≈ 6.283) |
| دورة / لفة | rev | شائعة / رياضية | 1 |
| غراديان / Gon | gon | مساحة / متري | 400 |
| ميل NATO | mil (NATO) | عسكري / مدفعية | 6,400 |
| ميل سوفييتي / حلف وارسو | mil (SU) | عسكري / مدفعية | 6,000 |
| ملي راديان حقيقي | mrad | عسكري / دقيق | 2,000π (≈ 6,283.2) |
| دقيقة قوسية (MOA) | ′ / arcmin / MOA | دقيق / فلك / قذائف | 21,600 |
| ثانية قوسية | ″ / arcsec | دقيق / فلك | 1,296,000 |
| ربع | — | ملاحة / كلاسيكي | 4 |
| سدس | — | ملاحة / كلاسيكي | 6 |
| ثمن | — | ملاحة / كلاسيكي | 8 |
| نقطة بوصلة | pt | ملاحة | 32 |
| ساعة زاوية | h | فلك | 24 |
| درجة ثنائية | brad | حوسبة / روبوتات | 256 |
الملي راديان (mrad) يعرف رياضياً كـ 1/1000 من الراديان. بما أن الدائرة الكاملة = 2π راديان، فالدائرة الكاملة = 2π × 1000 ≈ 6,283.185 ملي راديان. هذه هي القيمة الرياضية الدقيقة — لكنها سيئة للحساب الذهني في ساحة المعركة. اختارت NATO 6,400 ميل لكل دائرة بدلاً من ذلك — تعديل متعمد. لماذا 6,400؟ لأنه يجعل الملاحة بالبوصلة سهلة للغاية: شمال = 0 ميل، شرق = 1,600، جنوب = 3,200، غرب = 4,800. يتماشى نظام تقسيم 6,400 بشكل نظيف مع الاتجاهات الأصلية الأربعة (مضاعفات 1,600) وينقسم بسهولة على 2 و4 و8 و16 — بالضبط ما يحتاجه الجندي عند حساب حلول الرمي تحت الضغط. التكلفة؟ خطأ منهجي 1.86%: عند 1,000 متر، يقابل ميل NATO 0.9817 متر بدلاً من 1.0000 متر. اختار الاتحاد السوفييتي 6,000 ميل لكل دائرة — أبسط لجيوش حلف وارسو ذات التوجه العشري لكنه غير متوافق مع معدات وتدريب NATO. يظهر هذا المحول الثلاثة جنباً إلى جنب، لترى بالضبط كم تتباعد الأرقام عند أي زاوية معينة.
1 MOA = 1/60 من الدرجة = 1/21,600 من الدائرة الكاملة. عند 100 ياردة بالضبط، يقابل 1 MOA 1.047 بوصة — قريب كفاية من "1 بوصة عند 100 ياردة" ليعتبر مجتمع الرماية هذا التقريب حقيقة عملية. البندقية "sub-MOA" تعني أن حجم مجموعتها عند 100 ياردة تحت 1.047 بوصة. لأن MOA قياس زاوي، فهو يتناسب خطياً مع المسافة: 1 MOA ≈ 2.09″ عند 200 ياردة، ≈ 5.24″ عند 500 ياردة، ≈ 10.47″ عند 1,000 ياردة. هذا يجعل MOA لغة عالمية للرماية الدقيقة — تعديل 2 MOA على المنظار يعني نفس التغيير الزاوي بغض النظر عن مسافة الهدف.
| MOA | عند 100 ياردة | عند 200 ياردة | عند 300 ياردة | عند 500 ياردة | عند 1000 ياردة |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.25 (نقرة واحدة) | 0.26″ | 0.52″ | 0.79″ | 1.31″ | 2.62″ |
| 0.5 | 0.52″ | 1.05″ | 1.57″ | 2.62″ | 5.24″ |
| 1 | 1.05″ | 2.09″ | 3.14″ | 5.24″ | 10.47″ |
| 2 | 2.09″ | 4.19″ | 6.28″ | 10.47″ | 20.94″ |
| 5 | 5.24″ | 10.47″ | 15.71″ | 26.18″ | 52.36″ |
| 10 | 10.47″ | 20.94″ | 31.42″ | 52.36″ | 104.72″ |
| 20 | 20.94″ | 41.89″ | 62.83″ | 104.72″ | 209.44″ |
الصيغة: MOA × (المسافة بالياردات / 100) × 1.047 = الانتشار بالبوصة. عند 100 متر، استبدل الياردات بالأمتار واضرب في 1.145 بدلاً من 1.047.
في تسعينيات القرن الثامن عشر، إلى جانب النظام المتري للطول والوزن، حاول الثوار الفرنسيون تعشير الزوايا. الغراديان (أو gon) يقسم الزاوية القائمة إلى 100 وحدة والدائرة الكاملة إلى 400. هذا يجعل حساب الزوايا عشرياً بشكل جميل: 50 gon = 45°، 100 gon = 90°، 200 gon = 180°. كل عملية حساب مساحي تصبح بسيطة كحسابات الطول المترية. لكن 400 له قواسم أقل بكثير من 360 — لا يمكنك التعبير بشكل نظيف عن 1/3 من الزاوية القائمة (30°) بالغراديانات (33.333… gon). هذا يزعج الرياضيين والمعلمين وأي شخص يقوم بإنشاءات هندسية. نجت الدرجة لأن 360 عدد شديد التركيب — يقبل القسمة على 2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180 — مما يجعل التقسيم الذهني سهلاً. تراجعت الغراديانات إلى مكانة واحدة باقية: معدات المسح الأرضي الأوروبية. إذا التقطت جهاز قياس شامل Leica أو Trimble في فرنسا أو ألمانيا أو سويسرا، يفتح افتراضياً على وضع gon. لا يزال طلاب المساحة في أوروبا يتعلمون التفكير بالغراديانات، بينما يستخدم باقي العالم الدرجات.
تعود دائرة 360° إلى السومريين والبابليين (~2400 ق.م)، الذين عدوا بنظام الأساس 60 (الستيني). لاحظوا أن السنة حوالي 360 يوماً، وبدت الشمس تتحرك حوالي 1/360 من السماء كل يوم. الأهم من ذلك، أن 360 قابلة للتحليل بشكل استثنائي — يمكنك تقسيم الدائرة إلى أنصاف وأثلاث وأرباع وأخماس وأسداس وأثمان وعشرات من الكسور النظيفة الأخرى دون الحاجة لأي فاصلة عشرية. هذه الميزة العملية هي سبب بقاء 360° في وجه كل محاولة لاستبدالها — من الغراديان الفرنسي (400) إلى الراديان (2π) إلى الدرجة الثنائية (256). لكل بديل مجال تفوقه، لكن لا شيء يضاهي مزيج الدرجة من الحجم البديهي (1° حوالي عرض إصبعك الصغير عند طول الذراع) والراحة الحسابية.
| من | إلى | اضرب في | مثال |
|---|---|---|---|
| درجات | راديان | × π / 180 (≈ 0.017453) | 180° = π rad |
| راديان | درجات | × 180 / π (≈ 57.2958) | 1 rad = 57.30° |
| درجات | غراديان | × 10 / 9 (≈ 1.11111) | 90° = 100 gon |
| درجات | ميل NATO | × 6400 / 360 (≈ 17.7778) | 90° = 1600 mil |
| درجات | MOA | × 60 | 1° = 60 MOA |
| ميل NATO | ميل Soviet | × 6000 / 6400 (≈ 0.9375) | 1600 NATO = 1500 Soviet |
| ميل NATO | mrad حقيقي | × 2000π / 6400 (≈ 0.9817) | 6400 NATO ≈ 6283 mrad |
| غراديان | درجات | × 0.9 | 100 gon = 90° |
| نقاط البوصلة | درجات | × 11.25 | 1 pt = 11.25° |
| ساعة زاوية | درجات | × 15 | 1 h = 15° |
| درجات ثنائية | درجات | × 360 / 256 (≈ 1.40625) | 256 brad = 360° |
| MOA | بوصة @ 100 ياردة | × 1.047 | 1 MOA = 1.047″ |
أدخل القيمة في حقل الدرجة (°). يتحدث حقل الراديان (rad) فورياً. الصيغة: الدرجات × π / 180 = راديان. القيم الأساسية: 180° = π rad (3.14159)، 90° = π/2 rad (1.5708)، 45° = π/4 rad (0.7854). للتقدير التقريبي، اقسم الدرجات على 57.3.
الثلاثة تقيس الزوايا بـ "ميل" لكن بتقسيمات مختلفة للدائرة. ميل NATO = 1/6400 دائرة — اختير لتماشي نظيف مع البوصلة (شمال=0، شرق=1600، جنوب=3200، غرب=4800). ميل Soviet = 1/6000 دائرة — حساب عشري أبسط لقوات حلف وارسو. الملي راديان الحقيقي = 1/6283 دائرة — دقيق رياضياً (2π×1000) لكن غير عملي للحساب الذهني. تقبل NATO خطأ ~2% لبساطة ساحة المعركة. يظهر هذا المحول الثلاثة معاً.
1 MOA = 1/60 درجة = 1/21,600 من الدائرة. عند 100 ياردة، 1 MOA ≈ 1.047 بوصة — قريب كفاية من 1 بوصة ليعتبره الرماة قاعدة عملية. تعديلات المنظار عادة بنقرات 1/4 MOA (0.26″ عند 100 ياردة). MOA يتناسب خطياً: 1 MOA = 2.1″ عند 200 ياردة، 5.2″ عند 500 ياردة، 10.5″ عند 1000 ياردة.
1 غراديان (gon) = 1/400 دائرة = 0.9°. أدخلت أثناء الثورة الفرنسية (1790s) كبديل عشري للدرجات: 100 gon = زاوية قائمة. فشلت إلى حد كبير خارج المسح الأرضي الأوروبي — أجهزة Leica وTrimble تفتح افتراضياً على وضع gon في أوروبا القارية. يتعلم معظم طلاب المساحة الأوروبيين العمل بالغراديانات. سبب فوز 360°: لها قواسم أكثر بكثير من 400.
تنشأ دائرة 360 درجة مع السومريين والبابليين (~2400 ق.م)، الذين استخدموا رياضيات الأساس 60. اختاروا 360 لأن: (1) قريب من السنة 365 يوماً، (2) تبدو الشمس تتحرك ~1° يومياً عبر السماء، و(3) 360 عدد شديد التركيب — يمكن قسمته بالتساوي على 24 عدداً صحيحاً مختلفاً، مما يجعل التقسيم الهندسي الذهني أسهل بشكل كبير من أي نظام بديل.